表格 1國外主流電驅動系統的最高轉速

高速化雖然有很多優點，但是也給電機和控制帶來很多困難。在電磁上最突出的困難包括如下幾個：

如何既保證低速時的轉矩，又實現高速時的效率，實現兩頭平衡；

如何克服穩定裕度下降控制難度增加的困難；

本文探討的是從永磁同步電機的設計出發，如何解決問題的方法和思路，供大家參考。

下面這個公式清晰的描述了轉速和電機參數的關系。

圖表 1電機最高轉速公式

通過對式分析可看出,提高永磁同步電機（PMSM）的弱磁最高轉速有以下四種途徑:

(1) 增大極限電壓ulim(電壓極限);

(2) 增大極限電流ilim(電流極限);

(3) 減小永磁磁鏈ψf（永磁磁鏈）;

(4)增大直軸電感Ld。

其中前兩種方案勢必要增大逆變器容量,從而使成本增加。我們需要考慮其他解決方案。

學徒級

減小永磁磁鏈

減小永磁磁鏈ψf，當然能提高工作轉速，但如此電機的轉矩系數降低，如下公式所描述的，為了獲得同樣的轉矩，磁鏈小了，就需要增加更多的電流，這會導致控制器的電流壓力過大，增加成本。因此這是一種簡單有效但是有成本代價的方案。

增加直軸電感

比較理想的方法是增大直軸電感，電感大了，較小的直軸電流就能起到好的弱磁效果，因為容易把最高轉速公式中的分母變小，從而獲得更高的速度。增加電感的方式有很多，一般會在轉子的結構上作文章，比如增加磁橋的厚度，或者把磁鋼分段，增設中間磁橋，下圖就是兩種增加分段磁橋的方法，這些方法都能夠有效增加直軸電感。

但問題沒有那么簡單， 因為增加了直軸電感也會有壞處的，若交軸電感沒有增加，那么電機的凸極比會下降，電機的磁阻轉矩比例會下降，轉矩密度降低。而且增加Ld的措施會增加漏磁，減小永磁體的利用率，如下圖所示。分段結構雖然雖然轉速上去了，但漏磁系數增加了，平均轉矩也下降了。因此增加直軸電感是一種簡單有效學徒方法，它會帶來很多副作用。

專家級

世界是復雜的，事情是多面的，學徒級手段只是單方向的解決問題，很快就會碰到天花板，因此需要辯證的看待問題，利用組合的優化策略，來彌補學徒級手段的不足，這就有了專家級的優化策略。

增加交軸電感（提高凸極率）

從下面的公式可以看出，永磁電機的轉矩有兩部分組成，一部分是永磁體提供的永磁轉矩下降，另一部分是由于交、直軸電感差異引起的磁阻轉矩。為了提高速度，直軸電感（Ld）增加，永磁磁鏈降低，會導致永磁轉矩下降，有必要提高磁阻轉矩，因此需要增加交軸電感（Lq），從而提高凸極率

怎么增加交軸電感呢，還是在轉子結構上做文章。下面介紹一下Prius的電機經驗，Prius第一代電機THS是采用一字結構（下圖左下），最高轉速6000rpm。

第二代THSII型在轉矩增加的基礎上，轉速不降反升，達到了6400rpm，核心的原因就是采用了V字結構，這種結構凸極率更高，交直軸電感都高于一字結構。

在第三代產品THSIII中，他們對V字結構的研究漸入佳境，增設了V字底部的磁橋，這樣做雖然會增加直軸電感，但會降低永磁磁鏈，怎么補償呢？仔細分析后會發現：較第二代產品，他們V字的夾角（圖中的θ）變小了，這樣交軸磁路通道變寬，交軸電感大幅上升，如此磁阻轉矩得以提高，磁阻轉矩占60%以上（最大轉矩工況），這樣帶來的效果，不但最高轉速上去了，電機成本也大幅下降(有60%的轉矩不是昂貴的磁鋼提供的)。

降低飽和度

飽和度低了，不但能夠同時提升交直軸電感，還提高凸極率。除了在轉子結構外，優化定子齒槽面積比例，能夠降低定子的飽和度，下面是一個專家研究在槽數不變的情況下，改變定子槽齒的寬度（齒槽比）比對飽和度的影響。

從電磁場云圖中可以發現，隨著齒的面積增加，磁場的飽和程度會降低，電機的凸極率會上升。

齒槽比過高會導致電機嵌線困難。需要改進工藝手段，獲得更高的槽滿率，二者相結合可以更有效的提高電機的弱磁擴速能力。

此外通過優化槽極比也能夠提高凸極率，通過氣隙和匝數的選擇也可以，很多高手都做過論述，但總的基調就是增加直軸電感，增加凸級率。

大師級

人對世界的認識是無止境的，有些人總是看得更細、看得更全面。 因此稱之為大師，在如何提高弱磁擴速能力問題上，他們有更深刻的見解，更豐富的手段。當更深入的時候，我們會發現兩個同樣的電機都能達到某個高速水平，但它們實現的難度是不一樣的，實現的質量也是不一樣的，如何衡量這種水平差異，我們需要建立更底層的指標體系。

正弦度

如果從控制器的角度出發，我們會發現有些電機難控制，有的電機好控制，在高速的時候，這種差異會更大，有些電機雖然也能達到高速，但對控制的參數的敏感度更高，控制的穩定裕度也會更低，極容易失穩，到底是什么在影響呢？其中一個是正弦性。

氣隙磁密可以看成是基波和諧波的合成

完全意義上的正弦電機是不存在的，我們可以把電機理解成一臺基波正弦電機和若干臺諧波電機的組合。同時控制這么多電機是不現實的，正常的情況下，基波正弦電機的能力遠大于其它諧波電機，控制器只需要控制好基波電機就可以了，這叫抓住主要矛盾。也就是說基波電機和諧波電機的能量比例越懸殊，控制就越簡單。衡量這個比例的指標叫正弦性。 我們一般講永磁氣隙磁密的正弦性、電樞磁密的正弦性等等，正弦性越好，控制越簡單，越容易實現高速。

可以通過許多手段來優化正弦性，比如采用偏心的轉子結構，如上圖所示，可以通過調整極弧系數和偏心距來實現。但在高速時，情況有所不同，因為電樞反應中有了很強的去磁成分，這個時候磁場主要是由永磁磁場和直軸磁場合成的，光永磁磁場的正弦性不足以保證合成磁場的正弦性，有些電機在這種工況下正弦性會極具惡化，導致諧波電機含量變高，只控制基波電機會導致控制困難，因此需要以弱磁狀態下的合成磁場的正弦性作為優化設計目標。

線性度

這里的線性度，指的是交直軸電感的線性度。 控制工程師總是希望，電機的電感是常量，是不隨電流變化而變化的，這樣他們控制起來就很簡單，他們把這種電感不怎么變化的電機叫線性電機。

交軸電感隨電流變大而變小 

但在現實世界中，這種電機是不存在的，存在的都是非線性的電機。就是電感參數會隨

著電流的大小而變化，特別是內置式永磁同步電機，非線性是很強的，在弱磁狀態下，電磁場是永磁磁場、直軸磁場、交軸磁場三者的合成，雖然直軸磁場總體上是去磁的，是退飽和化的，但那只是總體上而言的，在某些局部位置反而是會加劇飽和的，這就導致了電感不但呈現出對電流的非線性，在不同轉子位置也會有差異。這種情況就比較復雜了，控制工程師處理這類問題就非常棘手，需要反復調整控制參數。線性度差的電機就不容易控制，因此考察在高速弱磁狀態下：電感的線性度，可以衡量出這臺電機的控制質量。優化電感線性度，就是考察設計者功力了，需要對永磁、直軸電樞、交軸電樞三種磁場的走向和特性都有深入的理解，沒有應手的工具很難做到。EasiMotor軟件就是這樣的利器，他們提供了一種腳本，能夠分離出三種磁場并單獨觀測，讓你能夠駕馭局部飽和隨位置變化的規律。

抗退磁能力

前面兩種手段都是從控制的角度來評判電機的高速能力，其實從電機本體出發，也存在能力的高下的，我們知道如果控制器沒有電流限制，可以一直加弱磁電流，直到主磁場強度為0，這個時候在理論上是可以具備無限轉速的，但這里有個問題，就是永磁體會退磁的。有些電機，當主磁場弱化到一半時就出現局部退磁了，有些電機則可以弱化更多，后者顯然就具備了更高的弱磁能力。

為什么說直軸電流容易退磁，因為它的磁場方向是通過永磁體，而且和永磁體磁場方向相反。如下圖所示，直軸磁場除了通過轉子外圓側的磁橋短路外，其它的全部打向永磁體。

因此直軸電樞反應會影響磁鋼的工作點，有些局部位置會出現極小的磁密，磁密越低越容易退磁。好的電機設計，會在深弱磁狀態，不出現局部退磁，在高速運行安全可靠。

永磁體磁場分布的不均勻性

如何優化永磁體的局部磁密？ 通常采用分流、導流、增加磁鋼厚度、增加磁鋼矯頑力等多種手段的組合使用。這里不詳細展開，當然需要有一款有限元軟件能夠及時反饋出你做的手段的有效性。

總結

車用永磁同步電機的高速化是大勢所趨，如何衡量和優化高速弱磁能力不但是控制研究的重點，也是電機本體設計的重點，好的設計目標不但是能否達到高速，還要求提高運行質量，包括控制的難易程度和本身的安全程度。本文只是介紹了別人常用的思路和手段，還有許多方法沒有來得及介紹。但只要專注專研，人人都可以成為大師。